Se lanza un dado cinco veces y se cuenta el número de cuatro que salen. Encuentre la probabilidad de obtener el resultado dado. ¿Exactamente tres cuatros?

Es una cuestión de distribución binomial y el experimento es un experimento binomial. En este experimento los ensayos son independientes y repetidos en tiempo finito. El experimento tiene dos posibles resultados que incluyen el éxito y el fracaso. La probabilidad de éxito sigue siendo la misma durante todo el experimento. La fórmula para la distribución binomial es;

P (éxito) = ⁿ C _x p ^x q ^nx

p = probabilidad de éxito

q = probabilidad de fracaso

n = número de intentos

x = resultado posible

En esta pregunta P (cuatro) = p = 1/6, q = 5/6 , n = 5 y x = 3.

P (x = 3) = 5C3 (1/6) 3 (5/6) 5-3

P (x = 3) = 10 * (1/6) 3 (5/6) 2

P (x = 3) = 0.032

La probabilidad de obtener cuatro tres veces cuando se lanza un dado cinco veces es 0.032