Resolver: un número es 6 menos que un segundo número. Dos veces el segundo número es 22 más que 3 veces el primero. ¿Encontrar los dos números?

Podemos hacer dos ecuaciones a partir de la información proporcionada en la pregunta:

Denotemos los dos números por xey:
x = y - 6
2y = 3x + 22

Tomemos las variables a un lado:
x - y = -6 - - ecuación I
3x - 2y = -22 --- ecuación II

Multiplica la ecuación I por -2:

-2 (x - y = -6)
-2x + 2y = 12 --- ecuación III

Ahora, podemos resolver la ecuación II y III como ecuaciones simultáneas:

3x - 2y = -22
-2x + 2y = 12
x + 0 = -10
x = -10

Para encontrar y, ponga el valor de x en la ecuación II:
3x - 2y = -22
3 (-10 ) - 2y = -22-30
- 2y = -22
-2y = -22 + 30
-2y = 8
y = 8 / -2
y = -8/2
y = -4

Por lo tanto, los dos números son:
x = -10
y = -4