¿Qué tres técnicas se pueden usar para resolver una ecuación cuadrática? Demuestre las tres técnicas usando la ecuación "3 ^ 2 + x - 2 = 0.

Las tres técnicas son factorizar, factorizar agrupando y completar el cuadrado.

Factorización:

• Paso 1) Cree una tabla de factores para todos los pares de factores de c
  • Un par de factores son solo dos números que se multiplican y te dan 'C'
• Paso 2) De todos los pares de factores del paso 1, busque el par (si existe) que sume b
  • Nota: Si el par no existe, debe completar el cuadrado o usar la fórmula cuadrática .
• Paso 3) Inserta el par que encontraste en el paso 2 en dos binomios
• Paso 4) Resuelve cero en cada binomio para obtener las soluciones de la ecuación cuadrática.

Factorizar por agrupación:

• Paso 1) Determine el producto de AC (los coeficientes en la ecuación cuadrática Ax ^ 2 + Bx + C = 0)
• Paso 2) Determine qué factores de a⋅c suman b.
• Paso 3) "desagrupar" el término medio para convertirlo en la suma de los factores encontrados en el paso 2
• Paso 4) agrupe las parejas.

Completando el cuadrado:

El proceso para encontrar el último término de un trinomio cuadrado perfecto.

Sin embargo, en este caso, 3x ^ 2 + x - 2 = 0 no es un trinomio cuadrado perfecto, por lo que no podemos usar "Completar el cuadrado" como método para resolver la ecuación cuadrática.

Voy a ser honesto: usar la ecuación cuadrática para resolver estas ecuaciones es mucho, MUCHO más fácil que estos otros tres métodos. Puede parecer que lleva más tiempo, pero es un método que SABES que funcionará con seguridad. Así que sigamos adelante y hagamos eso:

x = {-1 ± √ (1) ^ 2 - 4 (3) (- 2)} / 2 (3)

= (-1 ± √25) / 6

= (-1 ± 5) / 6

Tus dos respuestas serán: (-1 + 5) / 6 y (-1 - 5) / 6, que se simplifica a 2/3 y -1 .