¿Qué significa su palabra contra la mía? ¿Se sostendrá en un tribunal de justicia?

"Su palabra contra la mía" significa que él puede (y normalmente lo está) decir algo que es directamente opuesto a lo que tú dices.
En un tribunal de justicia, el juez escuchará a ambas partes y tomará una decisión basada en su mejor juicio y experiencia.
Las cosas que ayudarán mejor a su caso serán los testigos y / o documentos como cheques cancelados para presentar al juez en la corte de reclamos menores.

Mientras estaba arrestado, me llevaron al hospital en un yeso hasta la rodilla, esposado, un policía dijo que lo pateé y luego me amontoné, no lo pateé.