¿Qué hace que el cableado de la batería se caliente y la batería hierva?

Si su cableado está caliente, debe tener un cortocircuito en alguna parte. Como no funcionará, podría ser el solenoide el que activa la caja de cambios. Si el motor arranca con el motor de arranque que tiene ahora, no gastaría dinero en uno nuevo hasta que se resuelva el otro problema.

Bien, pensemos en esto por un minuto. Si la batería se calienta lo suficiente como para hervir, significa que está recibiendo demasiado jugo. Entonces, hágase esta pregunta. ¿Qué genera el voltaje a la batería?

Si el motor está arrancando, como usted dice, entonces no es el motor de arranque.

Si el positivo y el negativo de la batería se cruzaran, lo más probable es que se haya fundido un fusible y posiblemente  el motor de arranque, el interruptor de encendido y el relé del motor de arranque (si lo tiene) se habrían frito debido a la inversión de polaridad.