Julianne
Suponga que
x = a * by
suponga que
y = a * c
Tenemos
a como factor de x, y
a es también factor de y. Decimos que
a es un factor común de x e y. Esos dos productos tienen ese factor (a) en común.
Con números, eso podría verse como
10 = 2 * 5
14 = 2 * 7
2 es un factor común de 10 y 14.
Aplicando esta idea a algo un poco más complicado, podríamos tener
y = x ^ 2 + 4x - x - 4
Podemos factorizar esto como
y = x (x + 4) - 1 (x + 4)
El factor (x + 4 ) es común a los dos términos que hemos creado. Se puede factorizar, por lo que obtenemos
y = (x-1) (x + 4)
Podemos dar un paso más. Considere la expresión
(x ^ 2 + 3x - 4) / (x ^ 2 - 16)
Podemos factorizar el numerador y el denominador.
((x-1) (x + 4)) / ((x-4) (x + 4))
Podemos ver que (x + 4) es un factor que es común tanto al numerador como al denominador. Podemos usar ese hecho para simplificar la expresión. La razón de factores idénticos es siempre 1.
((x-1) (x + 4)) / ((x-4) (x + 4)) = ((x-1) / (x-4)) * ((x + 4) / (x + 4)) = ((x-1) / (x-4)) * 1 = (x-1) / (x-4)
Usamos el factor común para simplificar el proceso de factorización completa, y usamos los factores comunes para simplificar una expresión con factores comunes en numerador y denominador. Sin duda, existen otros usos.