¿Qué es (radical 10 + radical 5) (radical 10 - radical 5)?

Esta pregunta es una aplicación de la factorización de la diferencia de dos cuadrados.
  A ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) (a - b)
Tienes
  a = √10
  b = √5
El cuadrado de una raíz cuadrada es el número mismo.
  A ^ 2 = (√10) ^ 2 = 10
  b ^ 2 = (√5) ^ 2 = 5
  ((√10) + (√5)) ((√10 - (√5))
  = (√10) ^ 2 - (√5) ^ 2
  = 10 - 5
  = 5

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Es una buena idea memorizar esta factorización. Aparece mucho en los problemas de álgebra. En realidad, se puede aplicar de manera útil para calcular valores en su cabeza que de otro modo podrían ser difíciles de hacer. Este problema es un ejemplo de eso.