¿Puedes racionalizar el denominador 3 / sqrt [6] - Sqrt [3]?

 3   - √3
√6

necesitas tener un denominador común, así que convierta √3 en una fracción de algo mayor a √6. Entonces, multipliquemos √3 por (√6 / √6). Siempre puedes multiplicar algo por uno, ya que no cambia su valor.

 3     -  √3√6
√6 √6

ahora podemos combinar el numerador sobre el denominador común

3 - √3√6
    √6

esto es ahora una proporción. pero intentemos

simplificarlo aún más multiplicando arriba y abajo por √6 3√6 - √3√6√6
     √6√6

3√6 - 6√3
       6

√6 - 2√3
      2

3 / sqrt [6] - sqrt [3] = (3 / sqrt [6]) * (sqrt [6] / sqrt [6]) - sqrt [3]
 = 3sqrt [6] / 6 - sqrt [3] = sqrt [6] / 2 - sqrt [3]
 = (sqrt [6] - 2sqrt [3]) / 2

3 / (Sqrt [6] - Sqrt [3])

Para racionalizar el denominador, multiplica arriba y abajo por el
conjugado de abajo , Sqrt [6] + Sqrt [3]. Y la fórmula de aplicación: (a - b) multiplicado por su conjugado (a + b) es igual
a a ^ 2 - b ^ 2, una diferencia de cuadrados.

= 3 (Sqrt [6] + Sqrt [3]) / ((Sqrt [6] - Sqrt [3]) (Sqrt [6] + Sqrt [3]))
= 3 (Sqrt [6] + Sqrt [3] ) / (6-3)
= 3 (Sqrt [6] + Sqrt [3]) / 3
= Sqrt [6] + Sqrt [3]

Sqrt [6] = 2,45 y Sqrt [3] 3 = 1,732 / Así que poniendo el valores en la ecuación anterior obtendrás

= 2,45 + 1,732
= 4,182