Proporcione los pasos para resolver: X + raíz cuadrada X-4 = 4?

Interpreto su expresión del problema así ...
x + (√x) - 4 = 4

Este tipo de problema generalmente se puede resolver aislando la raíz en un lado del signo igual y luego elevando ambos lados de la ecuación al cuadrado.
x + (√x) = 8 (sume 4 a ambos lados)
√x = 8-x (reste x de ambos lados)
x = (8-x) ² = 64 -16x + x ²

Ahora, podemos poner la ecuación en forma estándar y use la fórmula cuadrática.
x ² - 17x + 64 = 0 (x reste desde ambos lados; lados de swap)
x = (- (- 17) ± √ ((- 17) ² -4 (1) (64))) / (2 * 1)
= (17 ± √ (289-256)) / 2
x = (17 ± √33) / 2
x ≈ {5.6277, 11.3723}

Para la solución que es mayor que 8, se debe usar la raíz negativa de √.
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Quizás omitió el paréntesis.
x + √ (x-4) = 4
√ (x-4) = 4-x
x-4 = (4-x) 2 = 16 -8x + x2
x ² -9x +20 = 0
x = (- (- 9) ± √ ((- 9) ² -4 (1) (20))) / (2 * 1)
x = (9 ± √ (81-80)) / 2
x = (9 ± 1) / 2
x = {4, 5}

La raíz cuadrada negativa debe usarse para x = 5.

Marque
4 + √ (4-4) = 4 (sí)

5 + √ (5-4) = 4
5 + √1 = 4
5 -1 = 4 (sí)