Guau. Es como preguntar para qué se usa pi. e es una constante matemática que "aparece" repetidamente en matemáticas avanzadas.
Quizás el uso más obvio es calcular el interés compuesto cuando ese interés se acumula continuamente.
También se usa en la teoría de la probabilidad.
Si alguna vez te adentras profundamente en el cálculo (es muy divertido, honesto), descubrirás que e rápidamente se convierte en tu amigo.
Hay mucha "jerga" matemática sobre el tema (y la entrada de la wiki, aunque correcta, es particularmente inútil como explicación, a menos que ya se encuentre en un estado bastante avanzado).