Mi Shih Tzu de 5 meses se comió 3 piezas de envoltorio de goma de mascar de menta verde y Al. ¿Qué debo buscar con su salud?

Nada, querido, este shih tzu pasará lo que haya comido (también tengo un shih tzu de 5 meses). Come cualquier cosa en la que pueda meter los dientes.
Aunque le sugiero que esté atento al letargo y los vómitos (más de un episodio), es cuando lo llevaría al veterinario.

Algunos tipos de goma de mascar contienen xilitol, que es un edulcorante. Esto es tóxico para los perros y causa hipoglucemia y, en dosis suficientemente altas, problemas hepáticos. Si esta goma de mascar no tiene xilitol, entonces mi mayor preocupación sería la obstrucción de un cuerpo extraño en un perro de este tamaño, si la goma de mascar se arrugó. 
Si no está seguro de si la goma de mascar contiene xilitol, haga que lo examine un veterinario. Si conoce el contenido y no hay xilitol en este producto, aliméntelo con 1/2 pieza de pan integral para aumentar la dieta y ayudar a eliminar el chicle. Si se debilita, comienza a vomitar, diarrea o deja de comer, haga que lo examine un veterinario de inmediato.