Las dimensiones de un rectángulo son tales que su longitud es de 5 pulgadas. Más que su ancho. Si la longitud se duplicara y el ancho se redujera en 2 pulgadas, el área aumentaría en 162 pulgadas. ¿Cuáles son la longitud y el ancho del rectángulo?

Deje que el ancho del rectángulo original sea W, entonces la longitud = (W + 5)
El área de este rectángulo = W (W + 5) = W ² + 5W

El rectángulo modificado tiene una longitud 2 (W + 5) y un ancho (W - 2)
El área del rectángulo modificado = 2 (W + 5) (W - 2) = 2W ² + 6W - 20
Como esta área es 162 sq in mayor que el rectángulo original, entonces podemos escribir: -
2W ² + 6W - 20 = W ² + 5W + 162
W ² + W - 182 = 0
Se puede factorizar
(W +14) (W - 13) = 0
Solo nos preocupa la raíz positiva que ocurre cuando (W - 13) = 0, entonces W = 13
Las dimensiones del rectángulo original son Ancho 13 pulgadas, Largo 18 pulgadas (W + 5)
Las dimensiones del rectángulo modificado son Ancho 11 pulgadas (W - 2) y Largo 36 pulgadas [(2 (W + 5)]