La suma de los primeros n números enteros positivos es igual a 1/2 (n al cuadrado + n). ¿Cuántos de los primeros n enteros positivos se deben sumar para dar una suma de 325?

La ecuación requerida es, 325 = ¹ / ₂ (n ² + n) ... entonces 650 = n ² + n ... y la ecuación puede ser escrita: -
n ² + n - 650 = 0 ... que puede ser factorizado
(n + 26) (n - 25) = 0
Como solo nos interesa una solución entera positiva, esto ocurre cuando n - 25 = 0, por lo tanto n = 25
Verificar: ¹ / ₂ (25 ² + 25) = ¹ / ₂ (625 + 25) = 325