La suma de dos números es 20 y la suma de sus cuadrados es 218. ¿Puedes encontrar los números?

1 Respuestas


  • Escriba esto mientras lo lee; Llamaremos a uno de los números N y al otro M;

    N + M = 20

    N 2 + M 2 = 218

    Ahora tenemos dos ecuaciones, dos incógnitas. Deberíamos poder resolver esto.

    Si N + M = 20, entonces M = 20 - N

    Sustituya M en la segunda ecuación

    N 2 + (20 - N) 2 = 218

    ahora resuelva para N. comience expandiendo el binomio;

    N 2400 - 40N + N 2 = 218

    Luego, reúna términos para simplificar

    2N 2 -40N + 182 = 0

    , podemos dividir completamente por 2

    N 2 -20N + 91 = 0

    Simplemente conectemos esto a la fórmula cuadrática y resolvamos.

    -B +/- raíz cuadrada (B 2 - 4AC)
    ______
    2A

    En este caso, A = 1, B = -20, C = 91

    20 +/- sqrt (400 - 4 * 91)
    ______

    2



    20 +/- 6

    ______

    2
     
    las raíces son 13 y 7. 

    7 + 13 = 20 es cierto, hasta ahora todo bien.

    7 2 + 13 2 = 218

    49 + 169 = 218 también es cierto,

    así que esos son los dos números.

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