No ha dicho cuál es la altura en los extremos del puente, por lo que no hay suficiente información para responder la pregunta.
Si la altura del puente es el nivel del agua (0 m) a una distancia de 30 m del centro,
el barco no puede pasar . Para ese caso, una ecuación adecuada para la altura del puente podría ser
y = 20 (1 - (x / 30) ^ 2)
Para x = 20, tenemos
y = 20 (1 - (20/30) ^ 2) = 20 (1 - 4/9) = 20 * 5/9 = 100/9 = 11.111 ... (repitiendo indefinidamente)
La altura de 11.1m en ese punto no permitirá que pase el bote de 12m .
Aquí
se puede
ver un gráfico de esta curva
.
Si el puente tiene una diferencia (d) de altura entre el centro y el final de menos de 18 m, entonces el barco puede pasar con seguridad. En otras palabras, los extremos del puente deben estar 2 mo más por encima del agua para que el barco tenga suficiente espacio.
12 <20 - d (20/30) ^ 2 (una ecuación para la altura usando "d" como parámetro)
-8 <d (4/9) (restar 20)
8 * 9/4> d (multiplicar por -9 / 4)
18> d (evaluar)