La NASA lanza un cohete en t = 0 segundos. Su altura, en metros sobre el nivel del mar, en función del tiempo viene dada por h (t) = -4,9t ^ 2 + 64 t + 192. Suponiendo que el cohete caiga al océano, ¿a qué hora aterriza? ¿ocurrir?

-4.9t ^ 2 + 64t + 192 = 0 t = (-64 ± √ (64 ^ 2-4 (-4.9) (192))) / (2 (-4.9)) Solo nos interesa la solución positiva, por lo que elegimos t = (64 + √ (4096 + 3763.2)) / 9.8 t ≈ 15.577 El cohete salpicará aproximadamente 15.6 segundos después del lanzamiento .

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Compruebe   -4,9 (15,577 ^ 2) + 64 (15,577) + 192 = -1188,91 + 996,91 + 192 = 0 Tenga en cuenta que esto supone que la velocidad vertical en el tiempo cero es 64 m / s. Si asumimos que el tiempo comienza a contar a una altura de 192 metros después de la aceleración a esa velocidad, podemos calcular que la aceleración puede haber tomado alrededor de 6 segundos. Eso significa que la carga útil experimentará una fuerza gravitacional efectiva de aproximadamente 3,2 veces la de la Tierra. En el camino hacia abajo, los efectos aerodinámicos ralentizarán el descenso, por lo que el amerizaje se producirá más tarde.