La diferencia entre dos números es 10 y su producto es 3000. ¿Cuáles son los dos números?

La diferencia entre dos números es 10 y su producto es 3000. La diferencia entre dos números es 10

Su producto es 3000

Lo que significaría x * y = 3000, porque "producto" es una palabra clave para "multiplicar".

Ahora tenemos dos ecuaciones que podemos usar para obtener los valores de xey, que son: X - y = 10 y x * y = 3000.

Tomemos la primera ecuación y despejemos x, y luego despejemos y.

x - y = 10

x = 10 + y

y = x - 10

Ahora conectemos estos en la ecuación de multiplicación. Pero solo necesitamos conectar una variable a la vez. Observar:

x * y = 3000

x * (x - 10) = 3000

x ^ 2 - 10x = 3000

x ^ 2 - 10x - 3000 = 0

Para resolver x aquí, necesitamos usar la fórmula cuadrática, que es B representa la constante frente a la "x", A representa la constante frente a "x ^ 2" y C representa solo la constante sin ninguna variable (que sería el -3000).

x = {10 ± √ (-10) ^ 2 - 4 (1) (- 3000)} / 2 (1)

x = (10 ± √100 + 12000) / 2

x = (10 ± √12100) / 2

x = (10 ± 110) / 2

Tenemos dos valores para x:

x = (10 + 110) / 2 = 120/2 = 60

x = (10 - 110) / 2 = -100/2 = -50

Ahora que sabemos qué podría ser x, volvamos a conectarlas a las ecuaciones originales.

x = 10 + y

60 = 10 + años

50 = y (Por lo tanto, si x es 60, y debe ser 50. Y funciona. Inserte estos números en las ecuaciones y serán iguales).

Sin embargo, teníamos un segundo número para x. Conectemos eso.

x = 10 + y

-50 = 10 + y

-60 = y (Si x = -50, entonces y debe ser -60. Estos también funcionan para las ecuaciones originales cuando las inserta, principalmente porque multiplicar dos negativos juntos cancela los signos negativos).

Entonces puedes tener: x = 60 e y = 50 O x = -50 e y = -60.