Indique el número posible de ceros imaginarios de F (x) = 2x ^ 3-4x ^ 2 + 8x-3?

Los signos de los términos son + - + -, por lo que hay 3 cambios de signo. Según la regla de los signos de Descartes, eso significa que hay 3 (o 1) raíces reales positivas. También significa que hay 0 o 2 posibles raíces imaginarias .

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La derivada es
   F '(x) = 6x ^ 2 - 8x + 8
El discriminante de esta expresión es (-8) ^ 2 - 4 (6) (8) = 64-192 = -128.
Esto significa que la expresión derivada F '(x) es positiva para todos los valores de x, por lo que la pendiente de la expresión F (x) es positiva para todos los valores de x. Habrá 2 ceros imaginarios de F (x).
Aquí está la gráfica de F (x).