Hay un punto en el plano con coordenadas (x, y), donde xey son números enteros que tienen un valor numérico menor o igual a cuatro. ¿Cuál es la probabilidad de que la distancia del punto al origen sea como máximo de dos unidades? ¡Realmente necesito ayuda! Se supone que la respuesta es 13/81. ¿Puede alguien mostrar el camino?

La fórmula de la distancia estará involucrada en esta pregunta, que es:

D = raíz cuadrada {(x2 - x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2}

Se utilizarán dos puntos para insertar en esta ecuación: El origen, que es (0, 0) y (x, y).

Dado que el primer punto es el origen, ambos ceros son x1 e y1, por lo que la fórmula de la distancia se puede reescribir para este problema como:

D = raíz cuadrada {(x2) ^ 2 + (y2) ^ 2}

x2 e y2 representan (x, y) respectivamente. Entonces, ahora solo necesita calcular los números para xey para conectarlos a la fórmula de la distancia que dará una distancia de 2 unidades o menos. Por ejemplo, si tuviéramos que conectar (sqrt (2), sqrt (2)) por (x, y), eso nos daría 2.

D = raíz {[raíz (2)] ^ 2 + [raíz (2)] ^ 2} = raíz (2 + 2) = raíz (4) = 2

¿La respuesta es realmente 13/81? Parece un poco extraño para este problema, pero lo volveré a tratar cuando termine la escuela.