Explique cómo el dígito 1 puede tener diferentes valores en 111. ¿Puede ayudarme?

Estás en lo correcto.
El 1 más a la derecha de 111 tiene valor 1.
El 1 del medio tiene valor 10.
El 1 de la izquierda tiene valor 100.

Usamos el sistema de base diez, donde el lugar de las unidades 1 significa uno 1, 2 significa dos 1, etc. En el lugar de las decenas, 1 significa un 10, 2 significa dos decenas. Etc. El lugar de las centenas, 1 significa un 100, 2 significa dos 100. Pero puedes usar cualquier número como base. Por ejemplo, en un sistema de base 3, estaría el lugar de las unidades (1 significa uno 1), el lugar del 3 (1 significa uno 3), el lugar del 9 (porque 3 elevado a la tercera potencia es 9) donde 1 significa un 9. El siguiente lugar sería 3 elevado a la tercera potencia, y todo se mediría en cantidades de 27.