Escribe una ecuación de la línea que contenga el punto dado y el paralelo a la línea dada. Exprese su respuesta en forma de Y = mx + b (-2,4); 4x = 5y + 7?

La definición de una línea paralela es aquella que tiene la misma pendiente.

En la ecuación Y = mx + b, m es la pendiente y, por lo tanto, debe permanecer constante para encontrar una línea paralela. Entonces, el primer paso es encontrar la pendiente de la línea de la ecuación dada. Haga esto resolviendo para Y.

4x = 5y + 7, 5y = 4x - 7, y = (4/5) x - 7/5

De esta ecuación, podemos ver que la pendiente de la línea es 4/5. Esto significa que la ecuación para la línea paralela tendrá la forma: y = (4/5) x + b

Todo lo que queda es resolver para b, usando el punto dado.

4 = (4/5) * - 2 + b

b = 4 + 2 * 4/5 = 4 + 8/5 = 5 3/5

Sube esto en nuestra ecuación y obtendrás la respuesta final:

Y = (4/5 ) x + 5 3/5