Encuentre la ecuación para la recta que pasa por (2,6) y es perpendicular a Y = -5 / 4x + 1?

Puedes resolver este problema conociendo algunas ecuaciones y reglas sobre líneas perpendiculares.

Y = mx + b (donde m es la pendiente de la línea y b es la intersección con el eje y).
Si dos líneas son perpendiculares, sus pendientes son recíprocas negativas.

La pendiente de la recta y = -5 / 4x + 1 es -5/4, según la ecuación de una recta.

Y de acuerdo con la ley de las rectas perpendiculares, sabemos que la recta perpendicular ay = -5 / 4x + 1 tiene una pendiente que es el recíproco negativo de -5/4.

Para encontrar el recíproco negativo, simplemente cambie el denominador y el numerador, y tendrá el recíproco. Luego, simplemente cambie la polaridad de la pendiente de negativa a positiva.

Entonces, la pendiente de la línea perpendicular es 4/5.

Ahora podemos escribir la ecuación para la línea perpendicular como tal:

Y = 4 / 5x + b

Dado que la línea pasa por el punto (2,6), podemos reemplazar estos valores en nuestra ecuación para encontrar el valor de b.

6 = 4/5 * 2 + b
6 = 1.6 + b
4.4 = b

Ahora tenemos toda la información para escribir la ecuación de la recta perpendicular:

Y = 4 / 5x + 4.4

La recta requerida tendrá una pendiente de
  m = -1 / (- 5/4) = 4/5
Por lo tanto, la ecuación se puede escribir en forma estándar como
  4x - 5y = 4 (2) - 5 (6) = 8 - 30

Una ecuación para tu recta es
  4x - 5y = -22