En una distribución exactamente normal, el 7% de los ítems son menores de 35 y el 89% son menores de 63, ¿cuál es la media y la desviación estándar de la distribución?

El valor Z correspondiente a una probabilidad del 7% se encuentra en una tabla adecuada o en un sitio en línea . Es -1,4758. De manera similar, se encuentra que el valor Z correspondiente a una probabilidad del 89% es 1.2265. Si se usa "s" para representar la desviación estándar, la diferencia entre 35 y 63 representa 1.2265 - (- 1.4758) = 2.7023 veces s. Por lo tanto,
  s = (63-35) /2.7023 ≈ 10.362

En este punto, sabemos que 63 está 1.2265 * s por encima de la media, por lo que la media (m) debe ser
  m = 63 - 1.2265 * 10.362 = 50.292

Dado que el problema original Enunciado utiliza números con 2 cifras significativas, la respuesta debe expresarse con 2 cifras significativas.

La media y la desviación estándar de la distribución son 50 y 10, respectivamente .
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Una verificación de la probabilidad de 35 en una distribución normal de media 50 y desviación estándar de 10 da 6.7%, que se redondea al 7%. Sin embargo, la misma verificación para 63 da un 90,3%, un poco más alto que el valor dado en el problema. Por lo tanto, es posible que deba usar (m, s) = (50.3, 10.4) para hacer que los números funcionen, aunque este nivel de precisión no esté realmente respaldado por los números del problema.

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