Andreane
LCM X GCF = el producto de los dos números ----> esta es una regla si lo desea más adelante podemos probarla.
Usando la información dada podemos tener dos ecuaciones:
Sea n el primer número,
sea m la segunda
ecuación numérica
(1) mxn = 72x12 ------> mxn = 864
ecuación (2) mn = 12 ---- -> m = 12 + n
reemplaza la ecuación (2) en (1) y tendrás (12 + n) (n) = 864
distribuir en el lado izquierdo para obtener: 12n + n ^ 2 = 864 hazlos
uno ecuación: N ^ 2 + 12n - 864 = 0
Factoriza el lado izquierdo para obtener (n + 36) (n - 24) = 0
entonces n = -36 o n = 24
luego reemplazas en la ecuación (2) para obtener el valor de m = -24 o m = 36
entonces tenemos dos posibles respuestas (-36, -24) o (36, 24)