El mayor de dos números excede el doble del menor en uno. Tres veces el más pequeño excede al más grande en seis. ¿Cuáles son los dos números?

Hagamos ecuaciones usando la información dada en la pregunta anterior:

Suponiendo que el número más grande es x y el número más pequeño es y,

x = 2y + 1
y
3y = x + 6

También podría escribir:

x - 2y = 1
-x + 3y = 6

Ahora podemos resolver estas ecuaciones como un conjunto de ecuaciones simultáneas:

  x - 2y = 1
- x + 3y = 6
  0 + y = 7
y = 7

Para encontrar x:

x - 2y = 1
x - 2 (7) = 1
x - 14 = 1
x = 14 + 1
x = 15

Dejemos que los dos números sean x e y. Luego, de acuerdo con las condiciones dadas;

x = 2y + 1 ------ (a)

3y = x + 6

x = 3y- 6 ------ (b)

comparando la ecuación (a) y la ecuación (b)

2y + 1 = 3y-6

2y - 3y + 1 + 6 = 0

-y + 7 = 0

y = 7

ponga el valor en la ecuación (a)

x = 2 * 7 + 1

x = 14 + 1

x = 15

Entonces los dos números requeridos son 15 y 7.