El cuadrado de un número es seis más que el número. ¿Puedes encontrar el número? ¿Cómo funciona esto?

Sea N el número. Escribe una ecuación que diga lo que dicen tus palabras.

N ² = 6 + N (el cuadrado del número es 6 más que el número)

Ahora, puedes poner la ecuación en una forma que te permita resolverla de dos maneras diferentes.
N ² - N - 6 = 0 (reste N + 6 de ambos lados. Esta es una forma cuadrática estándar). Si observa

los factores de 6 (el término constante), puede encontrar un par que difiera en 1 (el coeficiente de NORTE). Para que la diferencia sea negativa, la de mayor magnitud debe ser negativa. (2, 3 son tales factores. Usamos -3, +2 en nuestra factorización).
N ² - N - 6 = (N + 2) (N-3) = 0

Las soluciones serán valores de N que hagan que los factores sean iguales a 0.
N = -2, N = +3

El número podría ser -2 o +3.

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(-2) ² = 4 es seis más que -2
(3) ² = 9 es seis más que 3