¿El área de un rectángulo es 44 m ^ 2 y la longitud del rectángulo es 3 m menos que el ancho?

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  • El área de un rectángulo es 44 m ^ 2 y la longitud del rectángulo es 3 m menos que el ancho.

    El área de un rectángulo es su largo por ancho, y se nos da un valor para él, que es 44 m ^ 2. Entonces tenemos nuestra área:
    A = largo * ancho = 44 m ^ 2
    También dice que la longitud del rectángulo es 3 m más corta que el ancho, por lo que estableceríamos la longitud igual a w - 3.
    A = (w - 3) (w) = 44 m ^ 2
    De aquí en adelante, solo tenemos que resolver para w, y conectar ese valor para el ancho y el largo para obtener nuestros valores de longitud lateral.
    w ^ 2 - 3w = 44
    w ^ 2 - 3w - 44 = 0
    Usa la fórmula cuadrática, que es:
    x = frac {-bpmsqrt {b ^ 2-4ac}} {2a}.

    "a" representa el coeficiente de w ^ 2, "b" representa el coeficiente de w y "c" representa el número constante.

    x = {3 ± √ (-3) ^ 2 - 4 (1) (- 44)} / 2 (1)

    = (3 ± √9 + 176) / 2

    = (3 ± √185) / 2

    Entonces podemos tener dos valores: (3 + √185) / 2 o (3 - √185) / 2.

    Se estima que √185 está entre 19 y 20, y si restamos 19 o 20 de 3, obtendremos un número negativo. Los valores de largo y ancho no pueden ser negativos, porque entonces, ¿cómo existiría un rectángulo? Entonces, la segunda respuesta está tachada y nos queda (3 + √185) / 2. Este es el valor de w.

    Ancho = w = (3 + √185) / 2

    Longitud = w - 3 = [ (3 + √185) / 2] - 3

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