¿Demuestra esta identidad desencadenante? (cosx / secx) - (sinx / cotx) = (cosxcotx-tanx) / (cscx) ¡gracias de antemano!

Por lo general, me resulta más fácil hacer esto si expreso todo en términos de sinx o cosx.
  secx = 1 / cosx
  cotx = cosx / sinx
  tanx = sinx / cosx
  cscx = 1 / sinx
Entonces, podemos reescribir la pregunta como
  (cosx / (1 / cosx)) - (sinx / (cosx / sinx)) = (cosx * (cosx / sinx) -sinx / cosx) / (1 / sinx)
  porque (x) ^ 2 - sin (x) ^ 2 / cosx = (porque (x) ^ 2 / sinx - sinx / cosx) * sinx ( simplificar un poco)
  porque (x) ^ 3 - sin (x) ^ 2 = porque (x) ^ 3 - sin (x) ^ 2     (multiplicar por cosx)