¿De cuántas formas se puede dividir la clase en grupos con el mismo número de estudiantes?

2 Respuestas


  • ¿Cuál es el número de estudiantes y cuántos pares de factores tiene ese número? por ejemplo ... si tiene 24 estudiantes, los pares de factores son 1 y 24, 2 y 12, 3 y 8, y 4 y 6.
     
    Con este tamaño de clase, puede tener ...
     
    1 grupo de 24
    24 grupos de 1
    2 grupos de 12
    12 grupos de 2
    3 grupos de 8
    8 grupos de 3
    4 grupos de 6 O
    6 grupos de 4 
  • Depende del número de la clase y del grupo.

    Si su clase tiene 22 estudiantes y hay 11 en cada grupo, hay 352,716 formas de elegir bando. Si su clase tiene 21 estudiantes y hay 7 en un grupo, hay 66,512,160 formas de elegir equipos. (Es posible que haya perdido la cuenta alrededor de 50 millones en algún lugar. LOL)

    Creo que el número que busca es el producto de
     : el número de combinaciones de (tamaño de clase restante) tomadas (tamaño de grupo) a la vez, donde (tamaño de clase restante) es el tamaño de la clase antes de que se elija el grupo actual.

    Luego, ese producto debe dividirse por el número de permutaciones de (tamaño de la clase) / (tamaño del grupo) cosas tomadas tantas a la vez.

    Si dejamos C = el número de estudiantes en la clase, y G = el número de estudiantes en el grupo, el número de formas de formar equipos (T) según el método de cálculo anterior se reduce a
    T (G, C) = C ! / (((G!) ^ (C / G)) * (C / G)!)

    Algunos números "representativos":
    T (10,5) = 126
    T (10,2) = 945
    T (22,11 ) = 352,716
    T (21,7) = 66,512,160
    T (21,3) = 36,212,176,000

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