Dado que el producto de dos números AB y CD es un número EEE de tres dígitos, donde A, B, C, D y E son dígitos distintos de cero. ¿Cuál es la suma de todos los valores posibles de AB?

Cualquier número EEE será el producto de un solo dígito (E) y 111. 111 = 3 * 37, por lo que los factores de EEE son 37 y 3 * E.
Sabemos que el valor de 3 * E debe ser un número de dos dígitos, por lo que E>
3.

Ya tenemos un factor (AB o CD) = 37, por lo que los valores posibles para E son 4, 5, 6, 8, 9 .
E no será 9, porque 3 * 9 = 27, que contiene un 7, un dígito que ya se utiliza.
E no será 5, porque 5 debe ser el dígito menos significativo de un factor y 5 no se puede usar dos veces.
Esto parecería dejar 4 productos posibles.
  12 * 37 = 444
  18 * 37 = 666
  24 * 37 = 12 * 74 = 888
Los valores posibles de AB son 12, 18, 24, 37 y 74. Su suma es 165.