Dado Qd = 40-2P-P ^ 2 Y Qs = 13 + 4P. Hallar el precio y la cantidad de equilibrio

La condición para el equilibrio del mercado es: Qd = Qs
Esto implica que
40 - 2P - P ^ 2 = 13 + 4P
Restando ambos lados por 13 + 4P
40 - 2P - P ^ 2 - (13 + 4P) = (13 + 4P) - (13 + 4P)
40 - 13 - 2P - 4P - P ^ 2 = 0
27 - 6P - P ^ 2 = 0
Reorganizar la ecuación nos dará
-P ^ 2 - 6P + 27 = 0
Tomando -1 común de la ecuación anterior
-1 (p ^ 2 + 6P - 27) = 0

Esto da como resultado lo siguiente
P ^ 2 + 6P - 27 = 0

La ecuación cuadrática anterior se puede resolver mediante la factorización o mediante la fórmula. Usaremos el método de factorización.

De la ecuación anterior, sea a = 1, b = 6 y c = - 27

Paso 1: Multiplica a con c
Por lo tanto
ac = 1 * (-27) = -27

Paso 2: Divide ac para que la suma de los factores sea igual el valor de b. En este caso, los factores serían 9 y -3.
Por lo tanto
b = 9 - 3

Reemplazando los valores de a, byc en la ecuación cuadrática anterior.
P ^ 2 + (9 - 3) P - 27 = 0
P ^ 2 + 9P - 3P - 27 = 0
P (P + 9) - 3 (P + 9) = 0
(P + 9) (P - 3) = 0

Por lo tanto, los dos valores de P serán -9 y 3.

Dado que el precio no puede ser negativo. El valor del precio de equilibrio sería 3

Para calcular la cantidad de equilibrio, sustituya el valor de P en las ecuaciones de oferta y demanda dadas.
Entonces Qd = 40 - 2 (3) - 3 ^ 2 = 25
Qs = 13 + 4 (3) = 25

El problema matemático parece realmente complicado. Pero me parece que para no hacer tales preguntas en esos sitios, es mejor que piense en su educación y contrate a un tutor en matemáticas. Conozco una empresa bastante buena en la que puedes contratar un buen tutor. Simplemente no necesitará hacer tales preguntas, simplemente porque podrá resolver estos problemas por su cuenta. Aquí hay un enlace a un lugar donde puede contratar un tutor https://www.ezymathtutoring.com.au/tutors/bondi-junction-2022 . Pruébalo, seguro que te ayudará