¿Cuántos números impares de cuatro dígitos se pueden crear usando las cifras del 1 al 7?

Bueno. Tenemos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. Estos son nuestros 7 dígitos con los que podemos trabajar.

Nuestro número de cuatro dígitos será este: Abcd
a, b, cyd son dígitos.

A tiene 7 valores posibles,
b tiene 7 valores posibles,
c tiene 7 valores posibles, y
d tiene 4 posibles valores (1, 3, 5, y 7, ya que todos los números que terminan en cualquiera de estos dígitos es impar.)

Por lo tanto, 7 * 7 * 7 * 4 =

1372 posibles números impares de cuatro dígitos.

Si los dígitos no se pueden repetir, el dígito menos significativo puede ser uno de cuatro valores, {1, 3, 5, 7}. El siguiente dígito más significativo puede ser uno de los 6 valores restantes. El segundo dígito más significativo puede ser uno de los 5 valores restantes, y el dígito más significativo puede ser uno de los 4 valores restantes.

El número de números impares de 4 dígitos sin dígitos repetidos es 4 * 6 * 5 * 4 = 480.