¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un cilindro?

Depende de cómo defina el borde. Si se define como un segmento de línea recta, o el segmento de línea creado cuando dos caras se encuentran, entonces la respuesta sería:
Caras - 2
Aristas - 0
Vértices - 0

2 caras planas y 1 cara curva, suponiendo que no sea un cilindro hueco, en cuyo caso tiene 2 caras curvas.

Todas las respuestas son incorrectas, la respuesta es
dos caras,
sin aristas,
sin vértices, ¡
PORQUE NINGUNA DE LAS LÍNEAS DE UN CILINDRO ES RECTA, POR LO QUE NO PUEDEN TENER VERTICAS O BORDES!

Un cilindro NO tiene superficies planas, a menos que esté encerrado en los extremos. En ese caso,
el cilindro tendría 1 superficie de grasa en cada extremo. Ves ves

Caras-2 la base y el lado inclinado
Bordes-1 que separan la base y el ápice
Vértices-1 hay un ápice que es la punta o parte superior del cono
 
 

Todos ustedes son incorrectos
Cilindro - 2 caras, 0 aristas, 0 vértices 
Esfera - 0 caras, 0 aristas, 0 vértices