¿Cuáles son las razones en 2: 3 = 4: _____ = 8: ____ = _____: 15?

Bueno, 2: 3 expresado como fracción es 2/3.  Problema 1 : 2: 3 = 4: x (su enunciado) 2/3 = 4 / x (su enunciado - expresado como fracciones) 2x = 12 (multiplicación cruzada: (2 * x) y (4 * 3)) 2x / 2 = 12/2 (dividir por 2 en ambos lados) x = 6 (simplificar) Por lo tanto, 2: 3 = 4: 6   Problema 2 : 2: 3 = 8: x (su enunciado) 2/3 = 8 / x ( su enunciado - expresado como fracciones) 2x = 24 (cruces múltiples: (2 * x) y (8 * 3)) 2x / 2 = 24/2 (dividir por 2 en ambos lados) x = 12 (simplificar) Por lo tanto, 2 : 3 = 8:12   Problema 3 : 2: 3 = x: 15 (su enunciado) 2/3 = x / 15 (su enunciado - expresado como fracciones) 3x = 30 (multiplicación cruzada: (2 * 15) y (3 * x)) 3x / 3 = 30/3 (dividir por 3 en ambos lados) x = 10 (simplificar) Por lo tanto, 2: 3 = 10:15  Respuesta final : 2: 3 = 4: 6 = 8:12 = 10:15 (estas son proporciones equivalentes)

Una proporción equivalente a 2: 3 tendrá la forma
  (2n) :( 3n)
donde "n" es cualquier número.

Cada razón le brinda suficiente información para encontrar el multiplicador "n".
En el primer caso, 2n = 4, entonces n = 2 y la razón es (2 * 2) :( 3 * 2) = 4: 6.
En el siguiente caso, 2n = 8, entonces n = 4 y la razón es (2 * 4) :( 3 * 4) = 8:12.
En el siguiente caso, 3n = 15, entonces n = 5 y la razón es (2 * 5) :( 3 * 5) = 10:15.

  2: 3 = 4: 6 = 8:12 = 10:15