¿Cuáles son las intersecciones en x para la función y = 2x ^ 2 + x - 8?

Poner a cero.

2X ^ 2 + X - 8 = 0

Soy demasiado vago para hacer algo más que usar la fórmula cuadrática aquí. El discriminante se ve bien para dos raíces reales.

-b +/- sqrt (b ^ 2-4ac) / 2a

a = 2
b = 1
c = - 8

X = -1 +/- sqrt [1 ^ 2-4 (2) (- 8)] / 2 ( 2)

X = -1 +/- sqrt (65) / 4

X = - 1 +/- sqrt (8 ^ 2 * 1) / 4

X = [-1 +/- 8] / 4

X = 7/4
- -----

X = - 9/4
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Mi TI-84 confirma estas raíces.

Usando la fórmula cuadrática para resolver
  ax ^ 2 + bx + c = 0
obtenemos
  x = (-b ± √ (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)
Tienes a = 2, b = 1, c = -8 , entonces
  x = (-1 ± √ (1 - 4 (2) (- 8))) / (2 * 2)
  x = (-1 ± √65) / 4

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  x ≈ {-2,26556, 1,76556}