¡Esta es una gran pregunta!
Creo que las matemáticas son la base del mundo que nos rodea, por lo que elegir una ecuación que ha demostrado ser "la más importante" es difícil.
Supongo que la primera ecuación que me viene a la mente es el teorema de Pitágoras. Es la base de la trigonometría y posiblemente la ecuación geométrica más importante.
Se parece a esto:
por que es tan importante? Sin él, no tendríamos mapas, geografía o sistemas GPS.
¡Navegar por los océanos nunca hubiera sucedido sin este teorema, y odiaría imaginar dónde estaríamos en los tiempos modernos si no supiéramos qué hay al otro lado del mar!
Otra versión de esto, que no se trata tanto de nuestro uso de la fórmula, sino de su propia existencia.
E = MC ^ 2
La ecuación (La ecuación de 'equivalencia de energía de masa'), descubierta por Albert Einstein, explica (entre otras cosas) la energía liberada en reacciones de fusión y fisión nuclear como las que alimentan nuestro Sol.
Si esta fórmula no existiera, no habría vida. En cualquier lugar.
No habría Tierra, Marte, Venus o Mercurio, ya que todos los elementos más pesados que el berilio se crearon en los hornos nucleares de las estrellas. El universo estaría lleno de miles de millones y miles de millones de bolas de hidrógeno y helio que se enfriarían lentamente.
Estoy bastante agradecido de que la ecuación se mantenga.
En una nota más ligera, E = MC ^ 2 también me dice (asumiendo que no arruiné las matemáticas) que mi masa corporal es suficiente para alimentar a todo el planeta durante un poco más de 49 segundos. Lo dejo como ejercicio para que el lector determine si necesito bajar de peso ...