Alegría
Suponemos que está interesado en la solución de un par de ecuaciones lineales. Sin embargo, al segundo parece que le falta un personaje, así que inventaremos uno.
Suponga que las ecuaciones son
2x - 10y = 30
2x + a * 5y = 15, donde a es +1 o -1 dependiendo de la intención original.
Podemos restar la segunda ecuación de la primera (para cancelar x términos).
(2x - 10y) - (2x + 5ay) = (30) - (15)
y (-10-5a) = 15 (recopilar términos)
y = -15 / (10 + 5a) = -3 / (2 + a ) (dividir por -10-5a, luego reducir la fracción quitando un factor de 5)
Sabemos por la primera ecuación que
2x - 10y = 30
2x = 30 + 10y (sume 10y a ambos lados)
x = 15 + 5y (dividir ambos lados entre 2)
x = 15 + 5 (-3 / (2 + a)) (sustituir y)
x = 15 (1 - 1 / (2 + a)) (factorizar 15 )
x = 15 (2 + a - 1) / (2 + a) (convertir fracción mixta en fracción "impropia")
x = 15 (1 + a) / (2 + a) (simplificar)
Nuestra solución es (x, y) = (15 (1 + a) / (2 + a), -3 / (2 + a))
Esto tiene dos valores.
Si la segunda ecuación era originalmente
2x + 5y = 15
tenemos a = 1, y la solución (x, y) = (15 * 2/3, -3/3) =
(10, -1)
Si la segunda ecuación fue originalmente
2x - 5y = 15
tenemos a = -1, y la solución (x, y) = (15 * 0/1, -3/1) =
(0, -3)