¿Cuál es la importancia de los triángulos en nuestra vida diaria?

Los triángulos aparecen en varios aspectos de nuestra vida diaria, incluidas las matemáticas, la ingeniería, la arquitectura, la astronomía e incluso la música.

• Triángulos en matemáticas

Los triángulos aparecen con mucha frecuencia en la disciplina de las matemáticas. Por ejemplo, casi todas las formas bidimensionales (excepto un círculo) pueden estar formadas por una serie de triángulos dispuestos de cierta manera. Además, en el campo de las matemáticas, las fórmulas relacionadas con triángulos como el teorema de Pitágoras (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) forman la base de niveles mucho más altos de educación matemática, en ramas como la trigonometría.

• Triángulos en ingeniería y arquitectura

Como se mencionó anteriormente, el teorema de Pitágoras es una teoría increíblemente importante. Sin embargo, su importancia va más allá del campo de las matemáticas puras y abarca otros campos como la ingeniería y la arquitectura. Disciplinas como estas, que se centran mucho en la distribución segura del peso o la fuerza, por ejemplo, se basan en gran medida en el teorema de Pitágoras, que se ocupa exclusivamente de los triángulos.

Además, muchos puentes y otras estructuras similares a menudo se diseñan para incluir formas triangulares, ya que estas formas pueden soportar una gran cantidad de presión (de manera similar a los arcos). Debido a la forma en que los triángulos dispersan la presión en toda su forma, pueden soportar más presión que un objeto de forma diferente (por ejemplo, un cuadrado) del mismo tamaño.

• Triángulos en astronomía

Los principios de la trigonometría, o el estudio de los triángulos, se utilizan ampliamente en campos como la astronomía, los viajes espaciales y la comunicación en formas que yo, como no astrónomo, ni siquiera puedo empezar a comprender. Sin embargo, mi investigación sugiere que la trigonometría juega un papel en aspectos de la astronomía, como decidir qué tan lejos de la Tierra debe colocarse una antena parabólica.

• Triángulos en la música

Desafortunadamente, al igual que en el campo de la astronomía, no puedo comenzar a comprender cómo se presenta la trigonometría en la música, ni podría explicárselo. Sin embargo, como una guía aproximada, la trigonometría se presenta en la teoría musical y puede explicar algunas preguntas que rodean la producción del sonido en sí.

Tiene los siguientes usos.
Si coloca tres puntos en cualquier lugar del espacio (no en línea recta), tiene exactamente un plano que pasa por los tres. Esto es exclusivo de tres puntos, más puntos y puede que no haya un plano y menos y hay varios planos. Esto es útil porque significa que un taburete de tres patas será estable sin importar cuán desigual sea el suelo7. También ayuda a simplificar algunos cálculos, por ejemplo, los de gráficos 3D.

En los gráficos 3-D, las superficies de los objetos 3-D se dividen en triángulos. Se usa una pequeña cantidad de triángulos para superficies planas, mientras que una gran cantidad se usa para moldear superficies curvas de manera similar a la forma en que se construye una cúpula geodésica8. Los vértices del triángulo se calculan en una escala XYZ y cada uno debe volver a calcularse cada vez que se mueve el objeto.

La triangulación consiste en utilizar la trigonometría de los senos cosenos y el Teorema de Pitágoras para encontrar tu ubicación, asumiendo que conoces dos ángulos y la longitud de un lado de un triángulo. La trilateración es cómo calcular su punto exacto en el espacio asumiendo que conoce la distancia a tres (si está trabajando en un plano) o cuatro (en 3D) puntos. La triangulación y la trilateración se utilizan para muchos propósitos, incluidos la topografía, la navegación, la metrología (la ciencia que se ocupa de la medición), la astrometría (la medición de las posiciones y movimientos de los cuerpos celestes), la visión binocular y la dirección de las armas. Son la base sobre la que funciona el GPS (Global Positioning System).
Los triángulos tienen muchos usos en la construcción debido a su forma fuerte y rígida. Son la base de muchos edificios, incluidos puentes, monumentos9 y cúpulas. La cúpula geodésica es una de las formas geométricas más estables y está formada por muchos triángulos (como tetraedros) que distribuyen la tensión de manera uniforme a todos los elementos de la cúpula, lo que proporciona una alta relación resistencia-peso. La cúpula del Proyecto Edén es un ejemplo de una cúpula geodésica de este tipo, aunque esta cúpula está formada por triángulos dispuestos juntos como hexágonos y pentágonos.

    1 La geometría euclidiana es el tipo familiar de geometría en el plano o en tres dimensiones.
    2 Si bien esto ciertamente parece ser cierto, en realidad no se puede probar, y se ha encontrado que las geometrías no euclidianas en las que los ángulos suman menos o más de 180 ° son completamente consistentes, aunque no tienen mucha relevancia para Planeta Tierra. Implican la existencia de un espacio curvo.
    3 También conocido como 'triángulo rectángulo'.
    4 Plural: Vértices.
    5 Perpendicular significa que forma un ángulo recto con.
    6 Esto también se conoce en el lenguaje común como la altura.
    7 Siempre que el suelo no sea tan irregular como para que el taburete se caiga.
    8 Se necesitan una gran cantidad de triángulos para simular objetos totalmente redondos.
    9 Por ejemplo: La Torre Eiffel, La Estatua de la Libertad y el Palacio de Cristal.

Las estructuras triangulares pueden ser muy fuertes, por lo que a menudo se utilizan en los oficios de construcción y fabricación. A menudo se ven en forma de tirantes diagonales.

Las casas que están en el lugar como Shimla tuvieron que sobrevivir mucho, ya que no habría lugar para que la nieve y el agua de lluvia pasaran del techo de la casa, por lo que tuvieron que reconstruir su casa una y otra vez.