Domenico
El siguiente número es 4 . El siguiente es -27.
Estos números son el resultado de evaluar la función
f [x] = (-6 + 2x + 7x ^ 2 -x ^ 3) / 2
para x = 1 a 7
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Los problemas de este tipo a menudo se pueden resolver escribiendo diferencias. Las "primeras diferencias" se calculan restando cada número del siguiente. Las "segundas diferencias" se calculan de la misma manera a partir de las primeras diferencias. Asimismo, las terceras diferencias. Busca una fila que sea constante. Cuando encuentre eso, puede volver a trabajar en la cadena para determinar el siguiente número en la secuencia.
Primero:
8 9 7 2 -6 (-17)
segundo:
1 -2 -5 -8 (-11)
tercero:
-3-3 -3 (-3)
Aquí, hemos calculado que el siguiente número es 21 - 17 = 4.
Una vez que tenga esto, puede escribir la ecuación a partir del primer número de cada una de las sucesiones y las filas de diferencias. (De arriba hacia abajo, estos son 1,
8 ,
1 ,
-3 .)
La ecuación es la suma de términos ...
f [x] = (iniciador de secuencia)
+ (primera diferencia) (x-1) / 1!
+ (segunda diferencia) (x-1) (x-2) / 2!
+ (tercera diferencia) (x-1) (x-2) (x-3) / 3!
+ {términos similares para diferencias sucesivas}
Observará que cuando la diferencia de diferencias es cero, el término de f [x] llega a cero. Por tanto, la última fila de diferencias de alguna consecuencia es aquella en la que las diferencias son constantes.
Esta función supone que x = 1 para el primer número de la serie. Puede usar lo que aprendió sobre la transformación de funciones si desea que la secuencia comience con x = 0 en su lugar.