El principio de inducción matemática fuerte es probar que una serie de enunciados matemáticos que contienen números enteros es verdadera. Para hacer esto, uno debe probar que la primera secuencia del enunciado es verdadera. Luego deben usar esto para demostrar que cualquier otra declaración dada dentro de la serie también es verdadera; probando por tanto que toda la serie es verdadera incluso si fuera infinita.
El método se puede aplicar a una variedad de ecuaciones matemáticas con el fin de encontrar la verdad absoluta de la serie de afirmaciones. Sin embargo, no es lo mismo que el razonamiento inductivo. El razonamiento inductivo no es menos matemático y consiste más en análisis lógico.
El método se remonta al año 370 a. C., cuando se cree que el matemático griego Platón documentó por primera vez la inducción matemática. De hecho, el origen más antiguo de la inducción matemática se encontró cuando otro matemático griego, conocido como Euclides, lo usó para demostrar que los números primos eran infinitos.
Quizás la mejor metáfora para describir más a fondo este método sería imaginar una carrera interminable de dominó, todos apilados uno al lado del otro. La inducción matemática que busca formar probaría que esta racha de dominó continuaría cayendo sin cesar cuando se derribara. Está buscando demostrar que el patrón continúa. Además de eso, estarías buscando demostrar que incluso si no empujaste las primeras fichas de dominó y saltaste más abajo en la línea, seguirían cayendo infinitamente.