¿Cómo sumar y restar fracciones diferentes y similares?

Posiblemente nada.
  A / b + c / d = (ad + bc) / (bd)
independientemente de la similitud de las fracciones. Si las fracciones son similares, b = dy el resultado se simplifica a
  a / b + c / b = (a + c) / b

Al sumar o restar fracciones similares, puede omitir el paso de hacer que las fracciones sean similares antes de realizar la operacion. (Ya son similares, por lo que el paso es innecesario).

Para sumar o restar fracciones diferentes, repítelas como equivalentes que son fracciones similares. Luego suma o resta como lo harías con fracciones similares. Para sumar o restar fracciones similares, sume o reste los numeradores y exprese el resultado sobre el denominador. Esto equivale a factorizar el denominador de cada fracción y realizar la aritmética como lo haría normalmente.  Ejemplo   2/3 - 1/4 (fracciones diferentes) = 8/12 - 3/12 (reexpresado como equivalentes de fracciones similares) = (1/12) * (8 - 3) (denominador factorizado) [también puede escribir esto as (8-3) / 12] = (1/12) * (5) (aritmética hecha de la manera normal) = (1 * 5) / 12 (producto calculado de la manera normal) = 5/12