¿Cómo simplifico problemas de álgebra de raíz cuadrada?

Los diferentes problemas de simplificación requieren diferentes enfoques. Algunos problemas de raíz cuadrada se resuelven aquí y aquí y aquí .

Para expresiones racionales con una raíz cuadrada en el denominador, generalmente multiplica por 1 renombrado como el "conjugado" del denominador dividido por sí mismo. Esto aprovecha la factorización de
a ² -b ² = (a + b) (ab)

Por lo general, la simplificación requiere eliminar cuadrados debajo del radical.

Ejemplos
1 / √2 = (1 / √2) * ((√2) / (√2)) = (√2) / (√2) ² = (√2) / 2

1 / ((√2) -√3) = (1 / ((√2) -√3)) * ((√2) + √3) / ((√2) + √3) = ((√2) ) + √3) / ((√2) ² - (√3) ² )
= ((√2) + √3) / (2-3) = - ((√2) + √3)

√20 = √ (4 * 5) = (√4) (√5) = 2√5