¿Cómo se resuelve 3x + 5y = 19 y -4x + y = 17 usando el método de sustitución?

1 Respuestas


  • La única variable con un coeficiente de 1 es y en la segunda ecuación. Resolver esa ecuación para y implica la menor cantidad de pasos, por lo que comenzamos allí.
    -4x + y = 17
    y = 17 + 4x (suma 4x a ambos lados)

    Ahora, sustituimos esto por y en la primera ecuación.
    3x + 5 ( 17 + 4x ) = 19
    3x + 85 + 20x = 19 (usa la propiedad distributiva)
    23x = -66 (restar 85 de ambos lados, recolectar términos)
    x = -66/23 (dividir ambos lados entre 23)
    x = -2 20/23 (expresar como un número mixto)

    y = 17 + 4 (-66/23) (poner x en nuestra ecuación para y)
    y = (23 * 17 - 4 * 66) / 23 (combinar términos )
    y = (391 - 264) / 23 (simplificar)
    y = 127/23 (simplificar)
    y = 5 12/23 (expresar como un número mixto)

    La solución es (x, y) = (-2 20/23, 5 12/23)

    Marque
    3 (-2 20/23) + 5 (5 12/23) =
    19-8 14/23 + 27 14/23 = 19 (sí)

    -4 (-2 20/23) + (5 12/23) = 17
    11 11/23 + 5 12/23 = 17 (sí)
    _____
    I ♥ mi calculadora HP-32SII. Trabaja directamente con fracciones.

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