¿Cómo se factoriza completamente, 2x ^ 2-3xy-2y ^ 2?

2x ² - 3xy - 2y ² = (2x + y) (x - 2y)

Cuando se trata de expresiones cuadráticas, la forma estándar es ax ² + bx + c.
El formato del factor es (mx + n) (px + q). En esta pregunta a = 2, b = -3y, c = -2y ² .
Los tecnicismos se pueden cubrir más tarde, pero básicamente se permuta el producto de los factores de a con los de c para que la suma genere el valor de b (= -3y).
Como a = 2 los factores son 1,2.
Como c = -2y ² los factores son -y, 2y, (lo contrario también se aplica, por ejemplo, -2y, y)
Las permutaciones son 1 x -y, 2 x 2y, suma 3y: 1 x 2y, 2 x -y, suma 0. Ninguna combinación produce la suma -3y pero el primer emparejamiento produce 3y. Entonces, al trabajar con los factores 'inversos' tenemos 1 xy, 2 x -2y, suma -3y que es el resultado deseado.