Al menos una de las ecuaciones de cada conjunto no es una ecuación lineal.
La sustitución es el reemplazo de una variable o expresión por su equivalente.
1) Resuelve y en la segunda ecuación, luego sustituye y en la primera ecuación.
2x - y = 4
2x = 4 + y (suma y)
2x - 4 = y (ahora tenemos un equivalente para y que podemos usar en la primera ecuación)
x ^ 2 + (
2x - 4 ) ^ 2 = 13 ( hacer la sustitución)
x ^ 2 + 4x ^ 2 - 16x + 16 = 13 (realizar la operación cuadrada)
5x ^ 2 - 16x + 3 = 0 (restar 13)
(5x - 1) (x - 3) = 0 ( factor)
x = 1/5, 3 (encuentre soluciones para hacer los factores cero)
y = -3 3/5, 2 (encuentre los valores correspondientes para y)
Las soluciones son (x, y) = (1/5, -3 3/5) y (3, 2) .
2) Utilice la misma sustitución que antes.
4x ^ 2 + 9 (4x ^ 2 - 16x + 16) = 72
40x ^ 2 -144x + 72 = 0 (reescribir a la forma estándar)
5x ^ 2 - 18x + 9 = 0 (dividir por 8)
(5x-3) (x-3) = 0 (factor)
x = (3/5, 3); y = -2 4/5, 2
Las soluciones son (x, y) = (3/5, -2 4/5), (3, 2) .
3) Puede resolver la segunda ecuación para y ^ 2 y hacer una sustitución por eso
. x - y ^ 2 = -1
x + 1 = y ^ 2
4x ^ 2 + 9 (
x + 1) = 72 (haga la sustitución de y ^ 2)
4x ^ 2 + 9x - 63 = 0 (puesto en forma estándar)
(4x + 21) (x-3) = 0 (factorizarlo)
x = -21/4, 3 (solo la
solución positiva es útil aquí)
3 + 1 = y ^ 2, entonces y = +/- 2
Las soluciones son (x, y) = (3, 2), (3, -2) .