Cómo resolver estas ecuaciones simultáneas. 3x + 2y - Z = -1 X - Y + Z = 6 3x + Y + 2z = 15?

Primero,
reordena las ecuaciones.
Escribe cada ecuación con todas las
cantidades desconocidas en el lado izquierdo y todas las cantidades conocidas en el
lado derecho . Por lo tanto, para las ecuaciones dadas, reorganícelas de manera que todos los términos que
involucren x,
y
y z estén
en el lado izquierdo del signo igual. En segundo lugar, escriba
las ecuaciones en forma matricial.
Para escribir las ecuaciones en la forma matricial Ax
= b,
donde x
es el vector de las incógnitas, debes ordenar las incógnitas en el vector x,
los coeficientes de las incógnitas en la matriz A
y las constantes en el lado derecho de las ecuaciones en el vector B.
En este ejemplo particular, la columna desconocida x
= [x y z] '

la matriz de coeficientes es

A
= [-6-2 2-3
       4-3
        2 4-7]

y el vector de columna constante conocida es

b
= [15 13-9 ] '

Tenga en cuenta que las columnas de A
son simplemente los coeficientes de cada incógnita de las tres
ecuaciones expresadas. El apóstrofo
al final de los vectores
xyb
significa que esos vectores son vectores columna, no filas (es
notación Matlab ).

En tercer lugar, resuelva
las ecuaciones simultáneas en Matlab.
Ingrese la matriz A
y el vector b,
y resolver para el vector x
con la instrucción 'x = A \ b' (nota de que la '\' signo es diferente
de lo ordinario
división '/'
signThe Matlab respuesta es:

A =
    -6   
-2 2
   
-3    
4 -3
    
2    
4 -7

b =
    15
    13
    -9

x =  
-2,7273
    2,7727
    2,0909

Se puede probar el resultado mediante la realización de la sustitución y multiplicando Ax
para obtener b,
de esta manera:

a * x

Y la respuesta de Matlab es:

Ans =
   15.0000
   13.0000
   -9.0000

>>

que corresponde ab , de
hecho.