¿Cómo resolver el siguiente sistema de ecuaciones usando el método de sustitución o eliminación?

6x - 5y = 7 (ecuaciones dadas)
4x - 6y = 7

Multiplica la primera ecuación por 2 y la segunda ecuación por 3
12x - 10y = 14
12x - 18y = 21

Resta el segundo de estos del primero
(12x - 10y) - (12x - 18y) = -10y - (-18y) = 14 - 21
8y = -7
y = -7/8     (divide ambos lados entre 8)

Sustituye este resultado en la primera de las ecuaciones dadas
6x - 5 (-7 / 8) = 7
6x + 35/8 = 7 (realizar la aritmética)
6x = 7 - 35/8 = (56-35) / 8 = 21/8 (restar 35/8 de ambos lados)
x = (21 / 8) / 6 = 7/16     (dividir ambos lados entre 6)

Verificar
Como usamos la primera ecuación para derivar el resultado, verificaremos la segunda ecuación.
4 (7/16) - 6 (-7/8) = 7
7/4 + 21/4 = 7
28/4 = 7 (sí)