Cómo resolver (2, -7), y = x-2?

No ha dicho qué solución busca.

Una línea paralela que pasa por el punto tendrá la misma pendiente, pero una intersección diferente. La nueva intersección (b ') satisfará la ecuación
  y = x + b'
  -7 = 2 + b 'sustituye los valores en el punto dado
  -9 = b' resta 2
Tu ecuación es  y = x - 9 .

---

Una línea perpendicular a través del punto tendrá una pendiente (m ') que es la inversa negativa de la pendiente de su línea, que es 1.
  -1/1 = m' = -1
Entonces la línea perpendicular tendrá la forma
  y = -x + b 'donde b' es la intersección que hace que la línea pase por el punto dado
  -7 = - (2) + b 'sustituye los valores en el punto dado
  -5 = b' suma 2
Tu ecuación es  y = - x - 5 .

---

La distancia del punto a la línea es
  d = | y - x + 2 | / √ (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = | -7 - 2 + 2 | / √2 = (7/2) √2

Es muy fácil resolver la pregunta anterior. Puedes usar la fórmula de la pendiente del punto para resolver esta pregunta. Debe comprender que si una línea es paralela a otra línea, tendrían las mismas pendientes.
(2, -7),
y = x-2
Por lo tanto, pendiente de la recta = m = 1
Usando la forma de punto pendiente
 
y - y ₁ = m (x - x ₁ )
Aquí x1 = 2
 
y1 = -7
entonces
y- ( -7) = 1 (x-2)
y + 7 = x-2
y = x-2-7
y = x-9 es la ecuación requerida.