Puede hacer esto de varias formas. La más simple es descomponer 4 en una suma.
4 = 1 + 3
4/5 = 1/5 + 3/5 O
4 = 2 + 2
4/5 = 2/5 + 2/5
Los antiguos egipcios (y algunas otras civilizaciones) hicieron uso de lo que ahora llamamos "
Fracciones egipcias "para escribir fracciones con un numerador mayor que 1. Por ejemplo, escribirían 2/5 como la suma
2/5 = 1/3 + 1/15
Tenían un algoritmo simple para encontrar tales sumas buenas con fracciones de la forma 2 / n. En su problema, sin embargo, tenemos el doble de esta cantidad.
4/5 = 2 (2/5) = 2 (1/3 + 1/15) = 2/3 + 2/15
Aplicando el algoritmo 2 / n nuevamente, encontramos que
4/5 = 2/3 + 2/15 = (1/2 + 1/6) + (1/10 + 1/30)
Por lo tanto, una descomposición de 4/5 en forma de fracción egipcia es
4/5 = 1 / 2 + 1/6 + 1/10 + 1/30 ______
Es poco probable que se espere que sepa algo sobre las fracciones egipcias, pero son una forma interesante de resolver su problema. (En el enlace de arriba hay una sección sobre cómo calcularlos cuando el denominador es primo (3, 5) y cuando no lo es (15)).