¿Cómo encuentro la base de un trapezoide?

En geometría, un cuadrilátero con un par de lados paralelos se denomina trapezoide. También hay cierto desacuerdo sobre el número permitido de lados paralelos en un trapezoide. La cuestión es si los paralelogramos, que tienen dos pares de lados paralelos, deben contarse como trapezoides. Algunos autores definen un trapezoide como un cuadrilátero que tiene exactamente un par de lados paralelos, excluyendo así los paralelogramos. Otros autores definen un trapezoide como un cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos, lo que hace que el paralelogramo sea un tipo especial de trapezoide (junto con el rombo, el rectángulo y el cuadrado). La última definición es consistente con sus usos en matemáticas superiores como el cálculo. La primera definición haría que conceptos como la aproximación trapezoidal a una integral definida estén mal definidos.

Para calcular la base de un trapezoide, debe usar la fórmula para calcular el área, pero obviamente tendrá que reorganizarla para que termine trabajando en la base (a) o (b). La fórmula es la siguiente:

A = mitad (0.5) xh x (a + b)

A y b son las longitudes de los lados paralelos y h es la altura la distancia perpendicular entre estos lados. En 499 d.C. Aryabhata, un gran matemático-astrónomo de la época clásica de las matemáticas y la astronomía indias utilizó este método en el Aryabhatiya. Esto da como caso especial la conocida fórmula para el área de un triángulo, al considerar un triángulo como un trapezoide degenerado en el que uno de los lados paralelos se ha reducido a un punto.

A = área
h = altura
a = longitud de la parte superior
b = longitud de la parte inferior

Reorganice la fórmula de la siguiente manera:

A + b = A / (0.5 xh)
b = [A / (0.5 xh)] - a
Ejemplo: 
A = 225
h = 15
a = 10
b =?
225 = mitad (0.5) x 15 x (10 + b)

Reorganizar
10 + b = 225 / (0.5x15)
b = 30 - 10
b = 20

NUEVA FÓRMULA

A = Área
H = Altura
B1 = Número base desconocido
B2 = Número base conocido

b1 = [A / (1/2 H)] - b2
b1 (número base desconocido) es igual a [Área DIVIDIDA POR (la mitad de la altura)] menos b2 (
número base conocido ).
Nota
B1 y B2 son intercambiables.

La ecuación para el área de un trapezoide es a = 1/2 * h (b ₁ + b ₂ ). Para encontrar la medida de la base faltante, multiplicará 1/2 por h, luego dividirá cada lado por ese producto. Eso cancelará la 1/2 * h en un lado, dejándote con un área sobre la mitad de la altura igual ab ₁ + b ₂ . Luego reste b ₁ de cada lado, lo que resultará en la siguiente ecuación: (área / (1/2 * h)) - b ₁ = b ₂ .
 
Para insertar números, digamos área = 28; altura = 4; yb ₁ = 8. Necesitamos encontrar b ₂ . Cuando sustituimos la ecuación original, se ve así:
28 = 1/2 * (4) (8 + b ₂ ) Sustitución
28/2 = (8 + b ₂ ) Dividir ambos lados por 1/2 altura
14 - 8 = b ₂    Restar b ₁ de ambos lados
6 = b ₂   Simplifica
La medida de la base que falta es 6.

Esta fórmula debería ayudar
 
A = 1/2 × h × (a + b)
 
A = área
h = altura
a = longitud de la parte superior
b = longitud de la parte inferior está
 
bien, ahora me ha dado suficiente para trabajar (no sabía la altura)
 
así es como se ve su problema
A = 44.25
h = 5.9
a = 6.7
ahora simplemente inserte esos números en la ecuación
44.25 = 1/2 * 5.9 * (6.7 + b)
88.5 = 5.9 * (6.7 + b) dividir por 1/2
15 = 6.7 + b dividir por 5.9
b = 8.3
 
Sé que la respuesta es diferente de lo que dice el libro, pero esa es la respuesta correcta para los números que dio.

La base de un trapezoide es uno de los dos lados paralelos.

Si se le proporciona otra información sobre el trapezoide, como el área, el perímetro, la altura o una de las bases, es posible que pueda resolver una base desconocida utilizando la fórmula del área.
  área = (b ₁ + b ₂ ) h / 2

Un trapezoide tiene una base de 15 m, su altura es de 20 m. El área es de 320 metros cuadrados ¿cuál es la otra base? Y como lo consigues ??